Toán hữu hạn Ví dụ

$0.875 x + 0.5 y = 2050$ , $0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $0.875 x + 0.5 y = 2050$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $0.5 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.875 x = 2050 - 0.5 y$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $0.875 x = 2050 - 0.5 y$ cho $0.875$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.875 x = 2050 - 0.5 y$ cho $0.875$ .

$\frac{0.875 x}{0.875} = \frac{2050}{0.875} + \frac{- 0.5 y}{0.875}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.875$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.875 x}{0.875} = \frac{2050}{0.875} + \frac{- 0.5 y}{0.875}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2050}{0.875} + \frac{- 0.5 y}{0.875}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

$x = \frac{2050}{0.875} + \frac{- 0.5 y}{0.875}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

$x = \frac{2050}{0.875} + \frac{- 0.5 y}{0.875}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $2050$ cho $0.875$ .

$x = 2342.\overline{857142} + \frac{- 0.5 y}{0.875}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 2342.\overline{857142} - \frac{0.5 y}{0.875}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.3.1.3

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 y$ .

$x = 2342.\overline{857142} - \frac{0.5 (y)}{0.875}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.3.1.4

Đưa $0.875$ ra ngoài $0.875$ .

$x = 2342.\overline{857142} - \frac{0.5 (y)}{0.875 (1)}$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.3.1.5

Tách các phân số.

$x = 2342.\overline{857142} - (\frac{0.5}{0.875} \cdot \frac{y}{1})$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.3.1.6

Chia $0.5$ cho $0.875$ .

$x = 2342.\overline{857142} - (0.\overline{571428} (\frac{y}{1}))$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.3.1.7

Chia $y$ cho $1$ .

$x = 2342.\overline{857142} - (0.\overline{571428} y)$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 1.2.3.1.8

Nhân $0.\overline{571428}$ với $- 1$ .

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$0.125 x + 0.5 y = 1500$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $0.125 x + 0.5 y = 1500$ bằng $2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$ .

$0.125 (2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y) + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $0.125 (2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y) + 0.5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.125 \cdot 2342.\overline{857142} + 0.125 (- 0.\overline{571428} y) + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $0.125$ với $2342.\overline{857142}$ .

$292.\overline{857142} + 0.125 (- 0.\overline{571428} y) + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 0.\overline{571428}$ với $0.125$ .

$292.\overline{857142} - 0.0\overline{714285} y + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$292.\overline{857142} - 0.0\overline{714285} y + 0.5 y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 0.0\overline{714285} y$ và $0.5 y$ .

$292.\overline{857142} + 0.\overline{428571} y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$292.\overline{857142} + 0.\overline{428571} y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$292.\overline{857142} + 0.\overline{428571} y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$292.\overline{857142} + 0.\overline{428571} y = 1500$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $292.\overline{857142} + 0.\overline{428571} y = 1500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $292.\overline{857142}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.\overline{428571} y = 1500 - 292.\overline{857142}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 3.1.2

Trừ $292.\overline{857142}$ khỏi $1500$ .

$0.\overline{428571} y = 1207.\overline{142857}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$0.\overline{428571} y = 1207.\overline{142857}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $0.\overline{428571} y = 1207.\overline{142857}$ cho $0.\overline{428571}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.\overline{428571} y = 1207.\overline{142857}$ cho $0.\overline{428571}$ .

$\frac{0.\overline{428571} y}{0.\overline{428571}} = \frac{1207.\overline{142857}}{0.\overline{428571}}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.\overline{428571}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.\overline{428571} y}{0.\overline{428571}} = \frac{1207.\overline{142857}}{0.\overline{428571}}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1207.\overline{142857}}{0.\overline{428571}}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$y = \frac{1207.\overline{142857}}{0.\overline{428571}}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$y = \frac{1207.\overline{142857}}{0.\overline{428571}}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $1207.\overline{142857}$ cho $0.\overline{428571}$ .

$y = 2816.\overline{6}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$y = 2816.\overline{6}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$y = 2816.\overline{6}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

$y = 2816.\overline{6}$

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2816.\overline{6}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} y$ bằng $2816.\overline{6}$ .

$x = 2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} \cdot 2816.\overline{6}$

$y = 2816.\overline{6}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $2342.\overline{857142} - 0.\overline{571428} \cdot 2816.\overline{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 0.\overline{571428}$ với $2816.\overline{6}$ .

$x = 2342.\overline{857142} - 1609.\overline{523809}$

$y = 2816.\overline{6}$

Bước 4.2.1.2

Trừ $1609.\overline{523809}$ khỏi $2342.\overline{857142}$ .

$x = 733.\overline{3}$

$y = 2816.\overline{6}$

$x = 733.\overline{3}$

$y = 2816.\overline{6}$

$x = 733.\overline{3}$

$y = 2816.\overline{6}$

$x = 733.\overline{3}$

$y = 2816.\overline{6}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(733.\overline{3}, 2816.\overline{6})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(733.\overline{3}, 2816.\overline{6})$

Dạng phương trình:

$x = 733.\overline{3}, y = 2816.\overline{6}$

Bước 7